OBJECTIUS

• Conèixer i comprendre els conceptes, els procediments i les estratègies matemàtiques que permetin la formulació de les teories i els models científics i tècnics per desenvolupar estudis posteriors més específics i adquirir una formació científica general.

• Aplicar els coneixements matemàtics a situacions diverses, fent-los servir en la interpretació de les ciències, en l'activitat tecnològica i en les activitats quotidianes.

• Analitzar i avaluar la informació procedent de diferents fonts, fent servir les eines i el llenguatge matemàtic, per formar-se una opinió pròpia que permeti d'expressar-se críticament sobre problemes actuals i elaborar informes.

• Utilitzar, amb autonomia i eficàcia, les estratègies característiques de la investigació científica i els procediments propis de les matemàtiques (plantejar problemes, formular i contrastar hipòtesis, planificar, manipular i experimentar) per realitzar investigacions i, en general, explorar i abordar amb mentalitat oberta els problemes que la contínua evolució científica i tecnològica planteja a la societat.

• Comprendre la forma d'organització dels coneixements matemàtics establerts de definicions precises, demostració logicodeductiva de les propietats, enunciació de teoremes i justificació de procediments, tècniques i fórmules.

• Expressar-se de manera oral, escrita i gràfica en situacions susceptibles de ser tractades matemàticament, per mitjà de l'adquisició i el maneig d'un vocabulari específic de termes i notacions matemàtics.

• Mostrar i afavorir el desenvolupament d'activitats associades al treball científic i a la investigació matemàtica, com ara la visió crítica, la necessitat de verificació, la valoració de la precisió, el qüestionament de les apreciacions intuïtives i l‘obertura a noves idees.

• Utilitzar el discurs racional per a plantejar encertadament els problemes, justificar procediments, adquirir rigor en el pensament científic, encadenar coherentment els arguments i detectar incorreccions lògiques.

• Abordar amb mentalitat oberta els problemes que la contínua evolució científica i tecnològica planteja a la societat, dominant el llenguatge matemàtic necessari.

• Apreciar el desenvolupament de les matemàtiques com un procés canviant i dinàmic, íntimament relacionat amb el d'altres àrees del saber, mostrant una actitud flexible i oberta davant opinions dels altres.

• Valorar el treball en grup com a element bàsic d'interacció personal en el procés d'ensenyament-aprenentatge de les matemàtiques, comprenent la importància de les idees i les opinions diverses, de les estratègies i els mètodes de plantejament i resolució aliens, com a font de millora i enriquiment del pensament propi.

CONTINGUTS

MÍNIMS EXIGIBLES PER A LA QUALIFICACIÓ POSITIVA

1. Fonaments. Aritmètica i àlgebra

1. Nombres racionals i irracionals. Nombres reals. La recta real: distàncies, intervals i entorns.

2. Polinomis. Valor numèric. Operacions. Descomposició factorial d'un polinomi.

3. Fraccions algebraiques. Simplificació i operacions.

4. Equacions, inequacions i sistemes. Interpretació gràfica.

2. Trigonometria

1. Angles i circumferència. Angle central, inscrit, semiinscrit, interior, exterior. Mesura dels angles. Graus i radiants.

2. La circumferència goniomètrica. Raons trigonomètriques de qualsevol angle. Signes i relacions.

3. Teoremes del sinus i del cosinus. Resolució de triangles rectangles i no rectangles.

4. Raons trigonomètriques de la suma i diferència de dos angles, de l'angle doble i de l'angle meitat. Equivalències entre sumes i productes.

4. Identitats i equacions trigonomètriques.

3. Nombres complexos

1. El número i. Nombres complexos en forma binòmia. Operacions. Representació gràfica.

2. Mòdul i argument. Forma polar i trigonomètrica dels nombres complexos.

3. Operacions amb nombres complexos i forma polar. Interpretació gràfica. Girs, homotècies i semblances.

4. Geometria plana

1. Vectors en el pla. Operacions: suma, resta i producte per un escalar.

2. Coordenades cartesianes. Coordenades d'un punt i components d'un vector. Mòdul. Distància entre punts.

3. Producte escalar de vectors. Propietats. Angle entre vectors.

4. Equacions de la recta. Paral·lelisme, incidència i perpendicularitat. Distància entre punts i rectes.

5. Llocs geomètrics en el pla. Mediatriu d'un segment. Bisectriu d'un angle. Còniques.

6. Equació de la circumferència. Centre i radi. Recta tangent.

7. El·lipse, hipèrbola i paràbola. Equacions i elements característics.

5. Funcions i gràfiques

1. Successions numèriques. Progressions. Fites. Monotonia. Límit de successions.

2. El número e. Logaritmes decimals i naturals. Equacions exponencials i logarítmiques.

3. Funcions reals de variable real. Fórmula, taula de valors, domini, recorregut, gràfica.

4. Operacions amb funcions. Composició. Funció inversa.

5. Funcions polinòmiques, racionals, trigonomètriques, exponencials i logarítmiques. Propietats i característiques bàsiques.

6. Concepte intuïtiu de límit d'una funció a un punt i a l'infinit. Límits laterals. Continuïtat d'una funció a un punt. Discontinuïtats. Asímptotes.

7. Derivada d'una funció a un punt. Interpretació. Funció creixent i decreixent a un punt. Funció derivada.

8. Punts singulars d'una funció: màxims, mínims i punts d'inflexió. Interpretació gràfica.

6. Estadística i probabilitat

1. Estadística descriptiva bidimensional. Relació entre variables estadístiques. Representació gràfica i nigul de punts.

2. Paràmetres estadístics bidimensionals: mitjanes, desviacions típiques, covariància. Coeficient de correlació lineal. Regressió lineal.

3. Distribució de freqüències i distribució de probabilitat. Variable aleatòria.

4. Variable aleatòria discreta. Funció de probabilitat. Mitjana, variància i desviació. Distribució binomial.

5. Variable aleatòria contínua. Funció de densitat. Funció de distribució. Mitjana, variància i desviació. La distribució normal.

PROCEDIMENTS D'AVALUACIÓ I DE QUALIFICACIÓ

Per avaluar es farà la mitjana dels controls fets a classe.

RECUPERACIONS

Els alumnes amb alguna avaluació suspesa han de recuperar-la per escrit amb una prova específica.